有限数学例

$y + 4 x - 6 = 0$ , $3 x - y = 7$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$y - 6 = - 4 x$

$3 x - y = 7$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$y = - 4 x + 6$

$3 x - y = 7$

$y = - 4 x + 6$

$3 x - y = 7$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 4 x + 6$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$3 x - y = 7$ の $y$ のすべての発生を $- 4 x + 6$ で置き換えます。

$3 x - (- 4 x + 6) = 7$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 x - (- 4 x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - (- 4 x) - 1 \cdot 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$3 x + 4 x - 1 \cdot 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$3 x + 4 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$3 x + 4 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 2.2.1.2

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 3

$7 x - 6 = 7$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$7 x = 7 + 6$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 3.1.2

$7$ と $6$ をたし算します。

$7 x = 13$

$y = - 4 x + 6$

$7 x = 13$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 3.2

$7 x = 13$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7 x = 13$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{7}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - 4 x + 6$ の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{7}$ で置き換えます。

$y = - 4 (\frac{13}{7}) + 6$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 4 (\frac{13}{7}) + 6$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- 4 (\frac{13}{7})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1.1.1

$- 4$ と $\frac{13}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{- 4 \cdot 13}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$- 4$ に $13$ をかけます。

$y = \frac{- 52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = \frac{- 52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = - \frac{52}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.3

$6$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{52}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 52 + 6 \cdot 7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1.5.1

$6$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{- 52 + 42}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 52$ と $42$ をたし算します。

$y = \frac{- 10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = \frac{- 10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{13}{7}, - \frac{10}{7})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{13}{7}, - \frac{10}{7})$

方程式の形：

$x = \frac{13}{7}, y = - \frac{10}{7}$

ステップ 7

有限数学 例

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