有限数学例

$x = - 2$ , $y = - 4$ , $z = 0$ , $x - y + 5 z = - 6$ , $4 x + z = - 2$ , $x + 2 y + z = - 10$

ステップ 1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x - y + 5 z = - 6$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$(- 2) - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

ステップ 1.3

$4 x + z = - 2$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$4 (- 2) + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

ステップ 1.5

$x + 2 y + z = - 10$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$(- 2) + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 1.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

括弧を削除します。

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 2 + 2 y + z = - 10$ の $y$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$- 2 + 2 (- 4) + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2 + 2 (- 4) + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- 2 - 8 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.2.1.2

$- 2$ から $8$ を引きます。

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$z = - 2 + 8$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.3.2

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.4

$- 2 - y + 5 z = - 6$ の $y$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$- 2 - (- 4) + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.5

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- 2 - (- 4) + 5 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$- 2 + 4 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 2.5.1.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3

各方程式の $z$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 + 5 z = - 6$ の $z$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$2 + 5 (6) = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 + 5 (6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$5$ に $6$ をかけます。

$2 + 30 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3.2.1.2

$2$ と $30$ をたし算します。

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3.3

$- 10 + z = - 10$ の $z$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 10 + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

括弧を削除します。

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 3.4.1.2

$- 10$ と $6$ をたし算します。

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

ステップ 4

$- 4 = - 10$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

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