有限数学例

$x = 1 - y$ , $2 x = z$ , $2 z = - 2 - y$

ステップ 1

$1$ と $- y$ を並べ替えます。

$x = - y + 1$

$2 x = z$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- y + 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x = z$ の $x$ のすべての発生を $- y + 1$ で置き換えます。

$2 (- y + 1) = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- y + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- y) + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 y + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 2.2.1.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 3

方程式を $z = - 2 y + 2$ として書き換えます。

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

ステップ 4

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 2 y + 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 z = - 2 - y$ の $z$ のすべての発生を $- 2 y + 2$ で置き換えます。

$2 (- 2 y + 2) = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 (- 2 y + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- 2 y) + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 4.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 4 y + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5

$- 4 y + 4 = - 2 - y$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$- 4 y + 4 + y = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.1.2

$- 4 y$ と $y$ をたし算します。

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 y = - 2 - 4$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.2.2

$- 2$ から $4$ を引きます。

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.3

$- 3 y = - 6$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- 3 y = - 6$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$- 6$ を $- 3$ で割ります。

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 6.1

$z = - 2 y + 2$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 2 \cdot 2 + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$z = - 4 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

ステップ 6.2.1.2

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

ステップ 6.3

$x = - y + 1$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - (2) + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- (2) + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

ステップ 6.4.1.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 1, 2, - 2)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 1, 2, - 2)$

方程式の形：

$x = - 1, y = 2, z = - 2$

有限数学 例

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