有限数学例

$x + y = 0$ , $3 x - y = 5$ , $x - y = - 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = - y$

$3 x - y = 5$

$x - y = - 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- y$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$3 x - y = 5$ の $x$ のすべての発生を $- y$ で置き換えます。

$3 (- y) - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 (- y) - y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 y - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

ステップ 2.2.1.2

$- 3 y$ から $y$ を引きます。

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

ステップ 2.3

$x - y = - 1$ の $x$ のすべての発生を $- y$ で置き換えます。

$(- y) - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- y$ から $y$ を引きます。

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 3

$- 2 y = - 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2 y = - 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{1}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$- 4 y = 5$ の $y$ のすべての発生を $\frac{1}{2}$ で置き換えます。

$- 4 (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$2 (- 2) (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 2 (\frac{1}{2})) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

ステップ 4.3

$x = - y$ の $y$ のすべての発生を $\frac{1}{2}$ で置き換えます。

$x = - (\frac{1}{2})$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 5

$- 2 = 5$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例