有限数学例

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $5200$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$x + y + z = 10000$ の $z$ のすべての発生を $5200$ で置き換えます。

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

ステップ 1.3

$y + 5 z = 27200$ の $z$ のすべての発生を $5200$ で置き換えます。

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$5$ に $5200$ をかけます。

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $26000$ を引きます。

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

ステップ 2.2

$27200$ から $26000$ を引きます。

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $1200$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$x + y + 5200 = 10000$ の $y$ のすべての発生を $1200$ で置き換えます。

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x + 1200 + 5200$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

括弧を削除します。

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

ステップ 3.2.1.2

$1200$ と $5200$ をたし算します。

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6400$ を引きます。

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

ステップ 4.2

$10000$ から $6400$ を引きます。

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

ステップ 5

連立方程式を解きます。

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3600, 1200, 5200)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3600, 1200, 5200)$

方程式の形：

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$