有限数学例

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

ステップ 1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- y^{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$5 x + 6 y^{2} = 64$ の $x$ のすべての発生を $- y^{2}$ で置き換えます。

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5 y^{2}$ と $6 y^{2}$ をたし算します。

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

ステップ 3

$y^{2} = 64$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{64}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 8$

$x = - y^{2}$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = - y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $8$ で置き換えます。

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- {(8)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

ステップ 4.2.1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 8$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$x = - y^{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 8$ で置き換えます。

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- {(- 8)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$- 8$ を $2$ 乗します。

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

方程式の形：

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

ステップ 8

有限数学 例

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