有限数学例

$x - \frac{1}{6} y = 1$ , $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

ステップ 1

$x - \frac{1}{6} y = 1$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$x - \frac{y}{6} = 1$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{y}{6}$ を足します。

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 + \frac{y}{6}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$ の $x$ のすべての発生を $1 + \frac{y}{6}$ で置き換えます。

$\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6}{7} \cdot 1 + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2

$\frac{6}{7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.4

$\frac{1}{7}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.1.5

$y$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{y}{7}$ から $\frac{y}{7}$ を引きます。

$\frac{6}{7} + 0 = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 2.2.1.2.2

$\frac{6}{7}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

ステップ 3

$\frac{6}{7} = 1$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例