有限数学例

$n = 12$ , $e x^{2} = 83$ , $e x = 24$

ステップ 1

各方程式の $n$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$e x^{2} = 83$ の各項を $e$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$e x^{2} = 83$ の各項を $e$ で割ります。

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$e$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{83}{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{\frac{83}{e}}$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt{\frac{83}{e}}$ を $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.2

$\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.2

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.3

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.6

${\sqrt{e}}^{2}$ を $e$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e}$ を $e^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

ステップ 1.3.3.6.4.2

式を書き換えます。