有限数学例

$a + b + c = 800000$ , $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ , $a = 4 c$

ステップ 1

各方程式の $a$ のすべての発生を $4 c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a + b + c = 800000$ の $a$ のすべての発生を $4 c$ で置き換えます。

$(4 c) + b + c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 c$ と $c$ をたし算します。

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

ステップ 1.3

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ の $a$ のすべての発生を $4 c$ で置き換えます。

$9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$4$ に $9$ をかけます。

$36 c + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

ステップ 1.4.1.2

$36 c$ と $1.1 c$ をたし算します。

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

ステップ 2

方程式の両辺から $5 c$ を引きます。

$b = 800000 - 5 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$a = 4 c$

ステップ 3

各方程式の $b$ のすべての発生を $800000 - 5 c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0.1 b + 37.1 c = 75200$ の $b$ のすべての発生を $800000 - 5 c$ で置き換えます。

$0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0.1 \cdot 800000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 3.2.1.1.2

$0.1$ に $800000$ をかけます。

$80000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 3.2.1.1.3

$- 5$ に $0.1$ をかけます。

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 3.2.1.2

$- 0.5 c$ と $37.1 c$ をたし算します。

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4

$80000 + 36.6 c = 75200$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $80000$ を引きます。

$36.6 c = 75200 - 80000$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4.1.2

$75200$ から $80000$ を引きます。

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4.2

$36.6 c = - 4800$ の各項を $36.6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$36.6 c = - 4800$ の各項を $36.6$ で割ります。

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$36.6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$- 4800$ を $36.6$ で割ります。

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

ステップ 5

各方程式の $c$ のすべての発生を $- 131.14754098$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b = 800000 - 5 c$ の $c$ のすべての発生を $- 131.14754098$ で置き換えます。

$b = 800000 - 5 \cdot - 131.14754098$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$800000 - 5 \cdot - 131.14754098$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 5$ に $- 131.14754098$ をかけます。

$b = 800000 + 655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

ステップ 5.2.1.2

$800000$ と $655.73770491$ をたし算します。

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

ステップ 5.3

$a = 4 c$ の $c$ のすべての発生を $- 131.14754098$ で置き換えます。

$a = 4 (- 131.14754098)$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

ステップ 5.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$4$ に $- 131.14754098$ をかけます。

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$a = - 524.59016393, b = 800655.73770491, c = - 131.14754098$

有限数学 例

有限数学例