有限数学例

$9 x - 6 y = - 36$ , $6 y - 9 x = 36$

ステップ 1

$9 x - 6 y = - 36$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 y$ を足します。

$9 x = - 36 + 6 y$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2

$9 x = - 36 + 6 y$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9 x = - 36 + 6 y$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 36$ を $9$ で割ります。

$x = - 4 + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.3.1.2

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$3$ を $6 y$ で因数分解します。

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{3 (3)}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4 + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$6 y - 9 x = 36$ の $x$ のすべての発生を $- 4 + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$6 y - 9 (- 4 + \frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 y - 9 (- 4 + \frac{2 y}{3})$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 y - 9 \cdot - 4 - 9 \frac{2 y}{3} = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 9$ に $- 4$ をかけます。

$6 y + 36 - 9 \frac{2 y}{3} = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$6 y + 36 + 3 (- 3) (\frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$6 y + 36 + 3 \cdot (- 3 \frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$6 y + 36 - 3 (2 y) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y + 36 - 3 (2 y) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$6 y + 36 - 6 y = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y + 36 - 6 y = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$6 y + 36 - 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$6 y$ から $6 y$ を引きます。

$0 + 36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ と $36$ をたし算します。

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

有限数学 例

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