有限数学例

$- 9 a + 7 y = 3$ , $6 a - 7 y = 1$

ステップ 1

$- 9 a + 7 y = 3$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 y$ を引きます。

$- 9 a = 3 - 7 y$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2

$- 9 a = 3 - 7 y$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 9 a = 3 - 7 y$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$3$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$a = \frac{3 (1)}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 a - 7 y = 1$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ で置き換えます。

$6 (- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6 (- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}) - 7 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (- \frac{1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$2 \cdot - 1 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$2 \cdot - 1 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- 2 + 3 (2) (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- 2 + 3 \cdot (2 (\frac{7 y}{3 \cdot 3})) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

共通因数を約分します。

$- 2 + 3 \cdot (2 (\frac{7 y}{3 \cdot 3})) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

式を書き換えます。

$- 2 + 2 (\frac{7 y}{3}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + 2 (\frac{7 y}{3}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.5

$2$ と $\frac{7 y}{3}$ をまとめます。

$- 2 + \frac{2 (7 y)}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.1.6

$7$ に $2$ をかけます。

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.2

$- 7 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y \cdot \frac{3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$- 7 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 2 + \frac{14 y}{3} + \frac{- 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- 2 + \frac{14 y - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{14 y - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$7 y$ を $14 y - 7 y \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$7 y$ を $14 y$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{7 y (2) - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$7 y$ を $- 7 y \cdot 3$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{7 y (2) + 7 y (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$7 y$ を $7 y (2) + 7 y (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{7 y (2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{7 y (2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 + \frac{7 y (2 - 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$- 2 + \frac{7 y \cdot - 1}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.1.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- 2 + \frac{- 7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{- 7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 2.2.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- \frac{7 y}{3} = 1 + 2$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{7 y}{3} = 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- \frac{7 y}{3} = 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{3}{7}$ を掛けます。

$- \frac{3}{7} \cdot (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 y}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{7} \cdot (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{7 y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{3}{7} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$- \frac{3}{7} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 3 (\frac{3}{7})$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{3}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot 3}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = \frac{- 9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3.3.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{9}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{9}{7}$ で置き換えます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 (- \frac{9}{7})}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{3} + \frac{7 (- \frac{9}{7})}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 7 (\frac{9}{7})}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$- 7$ と $\frac{9}{7}$ をまとめます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 7 \cdot 9}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 7 \cdot 9}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 7$ に $9$ をかけます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 63}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 63$ を $7$ で割ります。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 9}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.1.4

$- 9$ を $9$ で割ります。

$a = - \frac{1}{3} - 1$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} - 1$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = \frac{- 1 - 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$a = \frac{- 4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = \frac{- 4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$a = - \frac{4}{3}, y = - \frac{9}{7}$

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