有限数学例

$8 x - 7 y = 3$ , $16 x - 14 y = 6$

ステップ 1

$8 x - 7 y = 3$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $7 y$ を足します。

$8 x = 3 + 7 y$

$16 x - 14 y = 6$

ステップ 1.2

$8 x = 3 + 7 y$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 x = 3 + 7 y$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$16 x - 14 y = 6$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$16 x - 14 y = 6$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$ で置き換えます。

$16 (\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$16 (\frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}) - 14 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$16 (\frac{3}{8}) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$8 (2) (\frac{3}{8}) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$8 \cdot (2 (\frac{3}{8})) + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 3 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$2 \cdot 3 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + 16 (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$6 + 8 (2) (\frac{7 y}{8}) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$6 + 8 \cdot (2 (\frac{7 y}{8})) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$6 + 2 (7 y) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 + 2 (7 y) - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.1.5

$7$ に $2$ をかけます。

$6 + 14 y - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 + 14 y - 14 y = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$6 + 14 y - 14 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$14 y$ から $14 y$ を引きます。

$6 + 0 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 2.2.1.2.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

$6 = 6$

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = \frac{3}{8} + \frac{7 y}{8}$

ステップ 4

有限数学 例

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