有限数学例

$8 x = 2 y$ , $2 x + 3 y = 42$

ステップ 1

$8 x = 2 y$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$8 x = 2 y$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{2 y}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{2 y}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{2 y}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{2 y}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (y)}{8}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{4}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$2 x + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$2 x + 3 y = 42$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{4}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 x + 3 y = 42$ の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{4}$ で置き換えます。

$2 (\frac{y}{4}) + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (\frac{y}{4}) + 3 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{2 (2)}) + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{y}{2 \cdot 2}) + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{2} + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{y}{2} + 3 y = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$3 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y + 3 y \cdot 2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{y + 3 y \cdot 2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

$y$ を $y + 3 y \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y + 3 y \cdot 2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + 3 y \cdot 2}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$y$ を $3 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + y (3 \cdot 2)}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4.1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (1 + 3 \cdot 2)}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{y (1 + 3 \cdot 2)}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (1 + 6)}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.4.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 7}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{y \cdot 7}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.5

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 y}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{7 y}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{7 y}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{7 y}{2} = 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3

$\frac{7 y}{2} = 42$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{2}{7}$ を掛けます。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 42$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{2}{7} \cdot 42$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1.1

$7$ を $42$ で因数分解します。

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (6))$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 6)$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot 6$

$x = \frac{y}{4}$

$y = 2 \cdot 6$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$y = 12$

$x = \frac{y}{4}$

$y = 12$

$x = \frac{y}{4}$

$y = 12$

$x = \frac{y}{4}$

$y = 12$

$x = \frac{y}{4}$

$y = 12$

$x = \frac{y}{4}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = \frac{y}{4}$ の $y$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = 12$

$x = 3$

$y = 12$

$x = 3$

$y = 12$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, 12)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, 12)$

方程式の形：

$x = 3, y = 12$

ステップ 7

有限数学 例

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