有限数学例

$y > 6 x - 2$ , $y < - 3 x + 4$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$6 x - 2 < y$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$6 x < y + 2$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3

$6 x < y + 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6 x < y + 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 1.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $y < - 3 x + 4$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $- 3 x + 4 > y$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $- 3 x > y - 4$

ステップ 2.3

$- 3 x > y - 4$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 3 x > y - 4$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

ステップ 2.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ と $x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

ステップ 3

有限数学 例

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