有限数学例

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 2 > y$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.3

不等式の両辺に $2$ を足します。

$\frac{x}{2} > y + 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$x > (y + 2) \cdot 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$(y + 2) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.5.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.2.1

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 1.5.2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x > 2 y + 4$ と $y > - 2 x - 1$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x > 2 y + 4$ と $- 2 x - 1 < y$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $1$ を足します。

$x > 2 y + 4$ と $- 2 x < y + 1$

ステップ 2.3

$- 2 x < y + 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 2 x < y + 1$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$x > 2 y + 4$ と $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x > 2 y + 4$ と $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > 2 y + 4$ と $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > 2 y + 4$ と $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

ステップ 2.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x > 2 y + 4$ と $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3

有限数学 例

有限数学例