有限数学例

$y - 3 < 5$ , $y = 9$

ステップ 1

スラック変数 $u$ と $v$ を導入し、不等式を方程式に置き換えます。

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

ステップ 3

$5$ と $3$ をたし算します。

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y + Z = 8, y = 9$

ステップ 5

連立方程式を行列形式で書きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

ステップ 6

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 6.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 6.1.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

ステップ 6.1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6.2

行演算 $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ を行い $1, 3$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 6.2.1

行演算 $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ を行い $1, 3$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6.2.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 7

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$y = 0$

$0 = 1$

ステップ 8

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

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