有限数学 例

クラメールの公式で数列を解く x+3y=15 , 2x+y=12
,
ステップ 1
連立方程式を行列形式で表します。
ステップ 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
Write in determinant notation.
ステップ 2.2
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.3
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
をかけます。
ステップ 2.3.1.2
をかけます。
ステップ 2.3.2
からを引きます。
ステップ 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
ステップ 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
ステップ 4.2
Find the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 4.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3
Use the formula to solve for .
ステップ 4.4
Substitute for and for in the formula.
ステップ 4.5
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
ステップ 5.2
Find the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 5.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.2
からを引きます。
ステップ 5.3
Use the formula to solve for .
ステップ 5.4
Substitute for and for in the formula.
ステップ 5.5
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6
連立方程式の解を記載します。