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有限数学 例
13m-512=34+12m13m−512=34+12m
ステップ 1
ステップ 1.1
方程式の両辺から3434を引きます。
13m-512-34=12m13m−512−34=12m
ステップ 1.2
方程式の両辺から12m12mを引きます。
13m-512-34-12m=013m−512−34−12m=0
13m-512-34-12m=013m−512−34−12m=0
ステップ 2
ステップ 2.1
各項を簡約します。
ステップ 2.1.1
1313とmmをまとめます。
m3-512-34-12m=0m3−512−34−12m=0
ステップ 2.1.2
mmと1212をまとめます。
m3-512-34-m2=0m3−512−34−m2=0
m3-512-34-m2=0m3−512−34−m2=0
ステップ 2.2
m3m3を公分母のある分数として書くために、2222を掛けます。
m3⋅22-m2-512-34=0m3⋅22−m2−512−34=0
ステップ 2.3
-m2−m2を公分母のある分数として書くために、3333を掛けます。
m3⋅22-m2⋅33-512-34=0m3⋅22−m2⋅33−512−34=0
ステップ 2.4
11の適した因数を掛けて、各式を66を公分母とする式で書きます。
ステップ 2.4.1
m3m3に2222をかけます。
m⋅23⋅2-m2⋅33-512-34=0m⋅23⋅2−m2⋅33−512−34=0
ステップ 2.4.2
33に22をかけます。
m⋅26-m2⋅33-512-34=0m⋅26−m2⋅33−512−34=0
ステップ 2.4.3
m2m2に3333をかけます。
m⋅26-m⋅32⋅3-512-34=0m⋅26−m⋅32⋅3−512−34=0
ステップ 2.4.4
22に33をかけます。
m⋅26-m⋅36-512-34=0m⋅26−m⋅36−512−34=0
m⋅26-m⋅36-512-34=0m⋅26−m⋅36−512−34=0
ステップ 2.5
公分母の分子をまとめます。
m⋅2-m⋅36-512-34=0m⋅2−m⋅36−512−34=0
ステップ 2.6
公分母を求めます。
ステップ 2.6.1
m⋅2-m⋅36m⋅2−m⋅36に2222をかけます。
m⋅2-m⋅36⋅22-512-34=0m⋅2−m⋅36⋅22−512−34=0
ステップ 2.6.2
m⋅2-m⋅36m⋅2−m⋅36に2222をかけます。
(m⋅2-m⋅3)⋅26⋅2-512-34=0(m⋅2−m⋅3)⋅26⋅2−512−34=0
ステップ 2.6.3
3434に3333をかけます。
(m⋅2-m⋅3)⋅26⋅2-512-(34⋅33)=0(m⋅2−m⋅3)⋅26⋅2−512−(34⋅33)=0
ステップ 2.6.4
3434に3333をかけます。
(m⋅2-m⋅3)⋅26⋅2-512-3⋅34⋅3=0(m⋅2−m⋅3)⋅26⋅2−512−3⋅34⋅3=0
ステップ 2.6.5
6⋅26⋅2の因数を並べ替えます。
(m⋅2-m⋅3)⋅22⋅6-512-3⋅34⋅3=0(m⋅2−m⋅3)⋅22⋅6−512−3⋅34⋅3=0
ステップ 2.6.6
22に66をかけます。
(m⋅2-m⋅3)⋅212-512-3⋅34⋅3=0(m⋅2−m⋅3)⋅212−512−3⋅34⋅3=0
ステップ 2.6.7
4⋅34⋅3の因数を並べ替えます。
(m⋅2-m⋅3)⋅212-512-3⋅33⋅4=0(m⋅2−m⋅3)⋅212−512−3⋅33⋅4=0
ステップ 2.6.8
33に44をかけます。
(m⋅2-m⋅3)⋅212-512-3⋅312=0(m⋅2−m⋅3)⋅212−512−3⋅312=0
(m⋅2-m⋅3)⋅212-512-3⋅312=0
ステップ 2.7
公分母の分子をまとめます。
(m⋅2-m⋅3)⋅2-5-3⋅312=0
ステップ 2.8
各項を簡約します。
ステップ 2.8.1
各項を簡約します。
ステップ 2.8.1.1
2をmの左に移動させます。
(2⋅m-m⋅3)⋅2-5-3⋅312=0
ステップ 2.8.1.2
3に-1をかけます。
(2m-3m)⋅2-5-3⋅312=0
(2m-3m)⋅2-5-3⋅312=0
ステップ 2.8.2
2mから3mを引きます。
-m⋅2-5-3⋅312=0
ステップ 2.8.3
2に-1をかけます。
-2m-5-3⋅312=0
ステップ 2.8.4
-3に3をかけます。
-2m-5-912=0
-2m-5-912=0
ステップ 2.9
-5から9を引きます。
-2m-1412=0
ステップ 2.10
-2m-14と12の共通因数を約分します。
ステップ 2.10.1
2を-2mで因数分解します。
2(-m)-1412=0
ステップ 2.10.2
2を-14で因数分解します。
2(-m)+2(-7)12=0
ステップ 2.10.3
2を2(-m)+2(-7)で因数分解します。
2(-m-7)12=0
ステップ 2.10.4
共通因数を約分します。
ステップ 2.10.4.1
2を12で因数分解します。
2(-m-7)2(6)=0
ステップ 2.10.4.2
共通因数を約分します。
2(-m-7)2⋅6=0
ステップ 2.10.4.3
式を書き換えます。
-m-76=0
-m-76=0
-m-76=0
ステップ 2.11
-1を-mで因数分解します。
-(m)-76=0
ステップ 2.12
-7を-1(7)に書き換えます。
-(m)-1(7)6=0
ステップ 2.13
-1を-(m)-1(7)で因数分解します。
-(m+7)6=0
ステップ 2.14
-(m+7)を-1(m+7)に書き換えます。
-1(m+7)6=0
ステップ 2.15
分数の前に負数を移動させます。
-m+76=0
-m+76=0
ステップ 3
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。