有限数学 例

実係数の方程式を求める 0.3x+0.3x^2+0.8x^3=0 , 0.5x+0.6x^2=0 , 0.2x+0.1x^2+0.2x^3=0
, ,
ステップ 1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
で因数分解します。
ステップ 1.3
で因数分解します。
ステップ 1.4
で因数分解します。
ステップ 1.5
で因数分解します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しいとします。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 4.2.2
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 4.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1.1
乗します。
ステップ 4.2.3.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 4.2.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.1.5
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.1.6
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.2
をかけます。
ステップ 4.2.4
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.4.1.1
乗します。
ステップ 4.2.4.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.4.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.4.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.2.4.1.3
からを引きます。
ステップ 4.2.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.4.1.5
に書き換えます。
ステップ 4.2.4.1.6
に書き換えます。
ステップ 4.2.4.2
をかけます。
ステップ 4.2.4.3
に変更します。
ステップ 4.2.4.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.4.5
で因数分解します。
ステップ 4.2.4.6
で因数分解します。
ステップ 4.2.4.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.5
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.5.1.1
乗します。
ステップ 4.2.5.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.5.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.5.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 4.2.5.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.5.1.5
に書き換えます。
ステップ 4.2.5.1.6
に書き換えます。
ステップ 4.2.5.2
をかけます。
ステップ 4.2.5.3
に変更します。
ステップ 4.2.5.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.5.5
で因数分解します。
ステップ 4.2.5.6
で因数分解します。
ステップ 4.2.5.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
で因数分解します。
ステップ 6.2
で因数分解します。
ステップ 6.3
で因数分解します。
ステップ 7
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 8
に等しいとします。
ステップ 9
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
に等しいとします。
ステップ 9.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 9.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 9.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 9.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 10
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 11
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
で因数分解します。
ステップ 11.2
で因数分解します。
ステップ 11.3
で因数分解します。
ステップ 11.4
で因数分解します。
ステップ 11.5
で因数分解します。
ステップ 12
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 13
に等しいとします。
ステップ 14
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
に等しいとします。
ステップ 14.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 14.2.2
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 14.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.3.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.3.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 14.2.3.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.3.1.2.1
をかけます。
ステップ 14.2.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 14.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 14.2.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 14.2.3.1.5
に書き換えます。
ステップ 14.2.3.1.6
に書き換えます。
ステップ 14.2.3.2
をかけます。
ステップ 14.2.4
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.4.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 14.2.4.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.4.1.2.1
をかけます。
ステップ 14.2.4.1.2.2
をかけます。
ステップ 14.2.4.1.3
からを引きます。
ステップ 14.2.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 14.2.4.1.5
に書き換えます。
ステップ 14.2.4.1.6
に書き換えます。
ステップ 14.2.4.2
をかけます。
ステップ 14.2.4.3
に変更します。
ステップ 14.2.4.4
に書き換えます。
ステップ 14.2.4.5
で因数分解します。
ステップ 14.2.4.6
で因数分解します。
ステップ 14.2.4.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 14.2.5
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.5.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 14.2.5.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.5.1.2.1
をかけます。
ステップ 14.2.5.1.2.2
をかけます。
ステップ 14.2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 14.2.5.1.4
に書き換えます。
ステップ 14.2.5.1.5
に書き換えます。
ステップ 14.2.5.1.6
に書き換えます。
ステップ 14.2.5.2
をかけます。
ステップ 14.2.5.3
に変更します。
ステップ 14.2.5.4
に書き換えます。
ステップ 14.2.5.5
で因数分解します。
ステップ 14.2.5.6
で因数分解します。
ステップ 14.2.5.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 14.2.6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 15
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 16
方程式の根が、解がである点なので、各根をに等しい方程式の因数とする根とします。
ステップ 17
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 17.1
からを引きます。
ステップ 17.2
からを引きます。
ステップ 17.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 17.3.1
乗します。
ステップ 17.3.2
乗します。
ステップ 17.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 17.3.4
をたし算します。
ステップ 17.4
からを引きます。
ステップ 17.5
からを引きます。
ステップ 17.6
からを引きます。
ステップ 17.7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 17.7.1
乗します。
ステップ 17.7.2
乗します。
ステップ 17.7.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 17.7.4
をたし算します。