有限数学例

$8000000 = 25000 x + 30000 y + 40000 z$ , $280 = x + y + z$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式を $25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$ として書き換えます。

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $25000 x$ を引きます。

$30000 y + 40000 z = 8000000 - 25000 x$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $40000 z$ を引きます。

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ の各項を $30000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ の各項を $30000$ で割ります。

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$30000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

$8000000$ と $30000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1.1

$10000$ を $8000000$ で因数分解します。

$y = \frac{10000 (800)}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1.2.1

$10000$ を $30000$ で因数分解します。

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.2

$- 25000$ と $30000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.2.1

$5000$ を $- 25000 x$ で因数分解します。

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.2.2.1

$5000$ を $30000$ で因数分解します。

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 (6)} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 \cdot 6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.4

$- 40000$ と $30000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.4.1

$10000$ を $- 40000 z$ で因数分解します。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{30000}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.4.2.1

$10000$ を $30000$ で因数分解します。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 (3)}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 \cdot 3}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.4.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

ステップ 1.3.3.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

ステップ 2

$z$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$ として書き換えます。

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.2

$x$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.4

$x \cdot 6$ から $5 x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$x$ と $6$ を並べ替えます。

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.4.2

$6 \cdot x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.5

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$z$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} + \frac{- 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.6.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.7

$3$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + 3 z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.8

$- 4 z$ と $3 z$ をたし算します。

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.9

$\frac{800 - z}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.10.1

$\frac{800 - z}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + (800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.12.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 800 \cdot 2 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.12.2

$800$ に $2$ をかけます。

$\frac{x + 1600 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.2.12.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.3

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.4.1.1.2

$1600$ を移動させます。

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$280$ に $6$ をかけます。

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 2 z + 1600 = 1680 - x$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.1.2

方程式の両辺から $1600$ を引きます。

$- 2 z = 1680 - x - 1600$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.1.3

$1680$ から $1600$ を引きます。

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.2

$- 2 z = - x + 80$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$- 2 z = - x + 80$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$z = \frac{x}{2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 2.5.2.3.1.2

$80$ を $- 2$ で割ります。

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 (\frac{x}{2} - 40)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{800 - 4 (\frac{x}{2} - 40)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{800 - 4 \frac{x}{2} - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{800 + 2 (- 2) (\frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{800 + 2 \cdot (- 2 \frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.2.3

$- 4$ に $- 40$ をかけます。

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.3

$800$ と $160$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$2$ を $- 2 x + 960$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- x) + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.4.1.2

$2$ を $960$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- x) + 2 (480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.4.1.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (480)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.5

$\frac{2 (- x + 480)}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$\frac{2 (- x + 480)}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.7

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{(2 (- x) + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{(- 2 x + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.3

$2$ に $480$ をかけます。

$y = \frac{(- 2 x + 960) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x \cdot 2 + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{- 4 x + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.6

$960$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 4 x + 1920 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.7

$- 4 x$ から $5 x$ を引きます。

$y = \frac{- 9 x + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.8

$3$ を $- 9 x + 1920$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.8.1

$3$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 3 x) + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.8.2

$3$ を $1920$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 3 x) + 3 (640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.8.8.3

$3$ を $3 (- 3 x) + 3 (640)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.9

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.9.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.9.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.10

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$y = \frac{- (3 x) + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.11

$640$ を $- 1 (- 640)$ に書き換えます。

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.12

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (- 640)$ で因数分解します。

$y = \frac{- (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.13.1

$- (3 x - 640)$ を $- 1 (3 x - 640)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

ステップ 3.1.13.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

有限数学 例

有限数学例