有限数学例

$2 x - y = 3$ , $4 x + k y = 4$

ステップ 1

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$2 x = 3 + y$

$4 x + k y = 4$

ステップ 1.2

$2 x = 3 + y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x = 3 + y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$4 x + k y = 4$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) (\frac{3}{2}) + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot (2 (\frac{3}{2})) + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$2 \cdot 3 + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$2 \cdot 3 + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + 4 (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$6 + 2 (2) (\frac{y}{2}) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$6 + 2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$6 + 2 y + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$6 + 2 y + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$6 + 2 y + k y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$2 y + k y = 4 - 6$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ から $6$ を引きます。

$2 y + k y = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$2 y + k y = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.3

$y$ を $2 y + k y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$y \cdot 2 + k y = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.3.2

$y$ を $k y$ で因数分解します。

$y \cdot 2 + y k = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.3.3

$y$ を $y \cdot 2 + y k$ で因数分解します。

$y \cdot (2 + k) = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.3.4

$y$ に $2 + k$ をかけます。

$y (2 + k) = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y (2 + k) = - 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.4

$y (2 + k) = - 2$ の各項を $2 + k$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$y (2 + k) = - 2$ の各項を $2 + k$ で割ります。

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$2 + k$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{2}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{3}{2} + \frac{- \frac{2}{2 + k}}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 - \frac{2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 + k}{2 + k}$ を掛けます。

$x = \frac{3 \cdot \frac{2 + k}{2 + k} - \frac{2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$3$ と $\frac{2 + k}{2 + k}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{3 (2 + k)}{2 + k} - \frac{2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{3 (2 + k) - 2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{\frac{3 (2 + k) - 2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{\frac{3 \cdot 2 + 3 k - 2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{\frac{6 + 3 k - 2}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.4.3

$6$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{\frac{3 k + 4}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{\frac{3 k + 4}{2 + k}}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{3 k + 4}{2 + k} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.6

$\frac{3 k + 4}{2 + k}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{3 k + 4}{(2 + k) \cdot 2}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

ステップ 3.1.7

$2$ を $2 + k$ の左に移動させます。

$x = \frac{3 k + 4}{2 (2 + k)}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3 k + 4}{2 (2 + k)}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

$x = \frac{3 k + 4}{2 (2 + k)}$

$y = - \frac{2}{2 + k}$

有限数学 例

有限数学例