有限数学例

$x + 3 y + 6 z = 20$ , $2 x - 3 y + 3 z = 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$x + 6 z = 20 - 3 y$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $6 z$ を引きます。

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 (20 - 3 y - 6 z) - 3 y + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 20 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$2$ に $20$ をかけます。

$40 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$40 - 6 y + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.1.1.2.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$- 6 y$ から $3 y$ を引きます。

$40 - 9 y - 12 z + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.1.2.2

$- 12 z$ と $3 z$ をたし算します。

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $40$ を引きます。

$- 9 y - 9 z = 4 - 40$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $9 z$ を足します。

$- 9 y = 4 - 40 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.2.3

$4$ から $40$ を引きます。

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3

$- 9 y = - 36 + 9 z$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 9 y = - 36 + 9 z$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

$- 36$ を $- 9$ で割ります。

$y = 4 + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.3.1.2

$9$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.2.1

$9$ を $9 z$ で因数分解します。

$y = 4 + \frac{9 (z)}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.3.1.2.2

$\frac{z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 2.3.3.1.3

$- 1 \cdot z$ を $- z$ に書き換えます。

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$20 - 3 (4 - z) - 6 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 20 - 3 \cdot 4 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

ステップ 3.1.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$x = 20 - 12 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

ステップ 3.1.1.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

ステップ 3.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$20$ から $12$ を引きます。

$x = 8 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

ステップ 3.1.2.2

$3 z$ から $6 z$ を引きます。

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ と $- 3 z$ を並べ替えます。

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

ステップ 5

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ と $- z$ を並べ替えます。

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$

有限数学 例

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