有限数学 例

Найти решение, выразив его через произвольную переменную z 2x+y-z=4 , -x+y+3z=1
,
ステップ 1
について方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.1
で割ります。
ステップ 1.2.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
について方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.1.1.2.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.2.2.1
をかけます。
ステップ 2.1.1.2.2.2
をかけます。
ステップ 2.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.1.3
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.3.1
をまとめます。
ステップ 2.1.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.4
の左に移動させます。
ステップ 2.1.5
をたし算します。
ステップ 2.1.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.1.7
をまとめます。
ステップ 2.1.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.9
をかけます。
ステップ 2.1.10
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.1.11
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.11.1
をまとめます。
ステップ 2.1.11.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.1.12
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.12.1
をかけます。
ステップ 2.1.12.2
からを引きます。
ステップ 2.2
両辺にを掛けます。
ステップ 2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.1.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.2.1
を移動させます。
ステップ 2.3.1.1.2.2
を並べ替えます。
ステップ 2.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
をかけます。
ステップ 2.4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.4.1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.4.1.3
をたし算します。
ステップ 2.4.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.4.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.4.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.4.2.3.1.2
で割ります。
ステップ 3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.2.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.2.2.1
をかけます。
ステップ 3.1.2.2.2
をかけます。
ステップ 3.1.2.3
をかけます。
ステップ 3.1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.1.4
をまとめます。
ステップ 3.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.1.6
をたし算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.6.1
を並べ替えます。
ステップ 3.1.6.2
をたし算します。
ステップ 3.1.7
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.7.3
で因数分解します。
ステップ 3.1.7.4
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.7.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.7.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.7.4.3
式を書き換えます。
ステップ 3.1.7.4.4
で割ります。
ステップ 3.1.8
からを引きます。