有限数学例

$x + 3 y + z = 92$ , $7 y + 2 z = 56$

ステップ 1

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$x + 3 (8 - \frac{2 z}{7}) + z$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 3 \cdot 8 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.1.2

$3$ に $8$ をかけます。

$x + 24 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.1.3

$3 (- \frac{2 z}{7})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x + 24 - 3 \frac{2 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.1.3.2

$- 3$ と $\frac{2 z}{7}$ をまとめます。

$x + 24 + \frac{- 3 (2 z)}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.1.3.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.2

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z \cdot \frac{7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.3

$z$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + \frac{z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x + 24 + \frac{- 6 z + z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.5

$- 6 z$ と $z \cdot 7$ をたし算します。

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ステップ 1.1.5.1

$z$ と $7$ を並べ替えます。

$x + 24 + \frac{- 6 z + 7 \cdot z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.1.5.2

$- 6 z$ と $7 \cdot z$ をたし算します。

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$x + \frac{z}{7} = 92 - 24$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $\frac{z}{7}$ を引きます。

$x = 92 - 24 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 1.2.3

$92$ から $24$ を引きます。

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$68$ と $- \frac{z}{7}$ を並べ替えます。

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ と $- \frac{2 z}{7}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$