有限数学例

$(4, 5)$ , $(12, 7)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{7 - (5)}{12 - (4)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{7 - 5}{12 - (4)}$

ステップ 5.1.2

$7$ から $5$ を引きます。

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{2}{12 - 4}$

ステップ 5.2.2

$12$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{2}{8}$

ステップ 5.3

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (1)}{8}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{1}{4}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$5 = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$ として書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

ステップ 6.5.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

ステップ 6.5.2.2

式を書き換えます。

$1 + b = 5$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$b = 5 - 1$

ステップ 6.5.3.2

$5$ から $1$ を引きます。

$b = 4$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = \frac{1}{4} x + 4$

ステップ 8

有限数学 例

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