有限数学例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

行列式を求めます。

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ステップ 1.1

最大の $0$ 要素を持つ行または列を選択します。 $0$ 要素がなければ、いずれかの行または列を選択します。行 $3$ の各要素に余因子を乗算して加算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

該当する符号図を考慮します。

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 1.1.2

指数が符号図の $-$ 位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。

ステップ 1.1.3

$a_{31}$ の小行列式は、行 $3$ と列 $1$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$

ステップ 1.1.4

要素 $a_{31}$ にその余因子を掛けます。

$0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$

ステップ 1.1.5

$a_{32}$ の小行列式は、行 $3$ と列 $2$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$

ステップ 1.1.6

要素 $a_{32}$ にその余因子を掛けます。

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$

ステップ 1.1.7

$a_{33}$ の小行列式は、行 $3$ と列 $3$ を削除した行列式です。

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

ステップ 1.1.8

要素 $a_{33}$ にその余因子を掛けます。

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

ステップ 1.1.9

項同士を足します。

$0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

ステップ 1.2

$0$ に $| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} |$ をかけます。

$0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

ステップ 1.3

$0$ に $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} |$ をかけます。

$0 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$

ステップ 1.4

$0$ に $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} |$ をかけます。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.5

行列式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

ステップ 2

行列式が $0$ なので、逆行列はありません。

有限数学 例

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