有限数学例

$[\begin{array}{c} 0.96 & - 0.18 \\ - 0.02 & 0.78 \end{array}]$

ステップ 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

ステップ 2

Find the determinant.

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ステップ 2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0.96 \cdot 0.78 - (- 0.02 \cdot - 0.18)$

ステップ 2.2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0.96$ に $0.78$ をかけます。

$0.7488 - (- 0.02 \cdot - 0.18)$

ステップ 2.2.1.2

$- (- 0.02 \cdot - 0.18)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 0.02$ に $- 0.18$ をかけます。

$0.7488 - 1 \cdot 0.0036$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 1$ に $0.0036$ をかけます。

$0.7488 - 0.0036$

ステップ 2.2.2

$0.7488$ から $0.0036$ を引きます。

$0.7452$

ステップ 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

ステップ 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{0.7452} [\begin{array}{c} 0.78 & 0.18 \\ 0.02 & 0.96 \end{array}]$

ステップ 5

$1$ を $0.7452$ で割ります。

$1.34192163 [\begin{array}{c} 0.78 & 0.18 \\ 0.02 & 0.96 \end{array}]$

ステップ 6

$1.34192163$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1.34192163 \cdot 0.78 & 1.34192163 \cdot 0.18 \\ 1.34192163 \cdot 0.02 & 1.34192163 \cdot 0.96 \end{array}]$

ステップ 7

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 7.1

$1.34192163$ に $0.78$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.04669887 & 1.34192163 \cdot 0.18 \\ 1.34192163 \cdot 0.02 & 1.34192163 \cdot 0.96 \end{array}]$

ステップ 7.2

$1.34192163$ に $0.18$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.04669887 & 0.24154589 \\ 1.34192163 \cdot 0.02 & 1.34192163 \cdot 0.96 \end{array}]$

ステップ 7.3

$1.34192163$ に $0.02$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.04669887 & 0.24154589 \\ 0.02683843 & 1.34192163 \cdot 0.96 \end{array}]$

ステップ 7.4

$1.34192163$ に $0.96$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.04669887 & 0.24154589 \\ 0.02683843 & 1.28824476 \end{array}]$

有限数学 例

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