有限数学例

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.1 \\ 0.1 & 0.3 \end{array}]$

ステップ 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

ステップ 2

Find the determinant.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0.7 \cdot 0.3 - 0.1 \cdot 0.1$

ステップ 2.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$0.7$ に $0.3$ をかけます。

$0.21 - 0.1 \cdot 0.1$

ステップ 2.2.1.2

$- 0.1$ に $0.1$ をかけます。

$0.21 - 0.01$

ステップ 2.2.2

$0.21$ から $0.01$ を引きます。

$0.2$

ステップ 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

ステップ 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{0.2} [\begin{array}{c} 0.3 & - 0.1 \\ - 0.1 & 0.7 \end{array}]$

ステップ 5

$1$ を $0.2$ で割ります。

$5 [\begin{array}{c} 0.3 & - 0.1 \\ - 0.1 & 0.7 \end{array}]$

ステップ 6

$5$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 0.3 & 5 \cdot - 0.1 \\ 5 \cdot - 0.1 & 5 \cdot 0.7 \end{array}]$

ステップ 7

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ に $0.3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.5 & 5 \cdot - 0.1 \\ 5 \cdot - 0.1 & 5 \cdot 0.7 \end{array}]$

ステップ 7.2

$5$ に $- 0.1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.5 & - 0.5 \\ 5 \cdot - 0.1 & 5 \cdot 0.7 \end{array}]$

ステップ 7.3

$5$ に $- 0.1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.5 & - 0.5 \\ - 0.5 & 5 \cdot 0.7 \end{array}]$

ステップ 7.4

$5$ に $0.7$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1.5 & - 0.5 \\ - 0.5 & 3.5 \end{array}]$

有限数学 例

有限数学例