有限数学例

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.2

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{7}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.5

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

ステップ 2.1.5.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

ステップ 2.2

$\frac{9}{14}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{9}{14}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

ステップ 2.3.2

$14$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{18 - 1}{28}$

ステップ 2.5.2

$18$ から $1$ を引きます。

$\frac{17}{28}$

有限数学 例

有限数学例