有限数学例

$[\begin{array}{c} - 0.12 & - 0.02 & 0.18 \\ 0 & 0.1 & - 0.3 \\ 0.06 & - 0.14 & 0.06 \end{array}] \cdot - 0.06$

ステップ 1

$- 0.06$ を $[\begin{array}{c} - 0.12 & - 0.02 & 0.18 \\ 0 & 0.1 & - 0.3 \\ 0.06 & - 0.14 & 0.06 \end{array}]$ の左に移動させます。

$- 0.06 \cdot [\begin{array}{c} - 0.12 & - 0.02 & 0.18 \\ 0 & 0.1 & - 0.3 \\ 0.06 & - 0.14 & 0.06 \end{array}]$

ステップ 2

$- 0.06$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 0.06 \cdot - 0.12 & - 0.06 \cdot - 0.02 & - 0.06 \cdot 0.18 \\ - 0.06 \cdot 0 & - 0.06 \cdot 0.1 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 0.06$ に $- 0.12$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & - 0.06 \cdot - 0.02 & - 0.06 \cdot 0.18 \\ - 0.06 \cdot 0 & - 0.06 \cdot 0.1 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.2

$- 0.06$ に $- 0.02$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.06 \cdot 0.18 \\ - 0.06 \cdot 0 & - 0.06 \cdot 0.1 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.3

$- 0.06$ に $0.18$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.06 \cdot 0 & - 0.06 \cdot 0.1 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.4

$- 0.06$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.06 \cdot 0.1 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.5

$- 0.06$ に $0.1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.006 & - 0.06 \cdot - 0.3 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.6

$- 0.06$ に $- 0.3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.006 & 0.018 \\ - 0.06 \cdot 0.06 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.7

$- 0.06$ に $0.06$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.006 & 0.018 \\ - 0.0036 & - 0.06 \cdot - 0.14 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.8

$- 0.06$ に $- 0.14$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.006 & 0.018 \\ - 0.0036 & 0.0084 & - 0.06 \cdot 0.06 \end{array}]$

ステップ 3.9

$- 0.06$ に $0.06$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 0.0072 & 0.0012 & - 0.0108 \\ 0 & - 0.006 & 0.018 \\ - 0.0036 & 0.0084 & - 0.0036 \end{array}]$

ステップ 4

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $1$ by its cofactor and add.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

ステップ 4.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

ステップ 4.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 0.006 & 0.018 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$

ステップ 4.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0.0072 | \begin{array}{c} - 0.006 & 0.018 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$

ステップ 4.5

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$

ステップ 4.6

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$

ステップ 4.7

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 4.8

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$- 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 4.9

Add the terms together.

$0.0072 | \begin{array}{c} - 0.006 & 0.018 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} | - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 5

$0$ に $| \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$ をかけます。

$0.0072 | \begin{array}{c} - 0.006 & 0.018 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} | + 0 - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 6

$| \begin{array}{c} - 0.006 & 0.018 \\ 0.0084 & - 0.0036 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0.0072 (- 0.006 \cdot - 0.0036 - 0.0084 \cdot 0.018) + 0 - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 6.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 0.006$ に $- 0.0036$ をかけます。

$0.0072 (0.0000216 - 0.0084 \cdot 0.018) + 0 - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 6.2.1.2

$- 0.0084$ に $0.018$ をかけます。

$0.0072 (0.0000216 - 0.0001512) + 0 - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 6.2.2

$0.0000216$ から $0.0001512$ を引きます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 | \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$

ステップ 7

$| \begin{array}{c} 0.0012 & - 0.0108 \\ - 0.006 & 0.018 \end{array} |$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 (0.0012 \cdot 0.018 - (- 0.006 \cdot - 0.0108))$

ステップ 7.2

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$0.0012$ に $0.018$ をかけます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 (0.0000216 - (- 0.006 \cdot - 0.0108))$

ステップ 7.2.1.2

$- (- 0.006 \cdot - 0.0108)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$- 0.006$ に $- 0.0108$ をかけます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 (0.0000216 - 1 \cdot 0.0000648)$

ステップ 7.2.1.2.2

$- 1$ に $0.0000648$ をかけます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 (0.0000216 - 0.0000648)$

ステップ 7.2.2

$0.0000216$ から $0.0000648$ を引きます。

$0.0072 \cdot - 0.0001296 + 0 - 0.0036 \cdot - 0.0000432$

ステップ 8

行列式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$0.0072$ に $- 0.0001296$ をかけます。

$- 0.00000093 + 0 - 0.0036 \cdot - 0.0000432$

ステップ 8.1.2

$- 0.0036$ に $- 0.0000432$ をかけます。

$- 0.00000093 + 0 + 0.00000015$

ステップ 8.2

$- 0.00000093$ と $0$ をたし算します。

$- 0.00000093 + 0.00000015$

ステップ 8.3

$- 0.00000093$ と $0.00000015$ をたし算します。

$- 0.000000\overline{7}$

有限数学 例

有限数学例