有限数学例

$4 [\begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \\ - 4 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 3 & 4 \cdot 1 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \cdot 1 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$4$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 4 \cdot 2 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$4$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 4 \cdot 4 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$4$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$4$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ - 16 & 4 \cdot 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$4$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \\ 8 & 16 \\ - 16 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 12 + 1 & 4 + 2 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$12$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 13 & 4 + 2 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 8 - 1 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.3

$8$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 + 0 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.4

$16$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 16 + 3 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.5

$- 16$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 13 & 0 + 2 \end{array}]$

ステップ 3.6

$0$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 13 & 6 \\ 7 & 16 \\ - 13 & 2 \end{array}]$

有限数学 例

有限数学例