有限数学例

$3 [\begin{array}{c} - 7 & 2 & 5 \\ 0 & 3 & 6 \\ - 1 & 4 & 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 3 \cdot - 7 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $- 7$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$3$ に $6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.8

$3$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.2.9

$3$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

ステップ 1.3

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot - 7 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 2 \cdot - 7 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.2

$- 2$ に $- 7$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.4

$- 2$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.5

$- 2$ に $8$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.6

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.7

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.8

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & 12 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

ステップ 1.4.9

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & 12 & 6 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 21 - 6 & 6 + 14 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 21$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 27 & 6 + 14 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.2

$6$ と $14$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.3

$15$ から $8$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.5

$9$ から $16$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.6

$18$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.7

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.8

$12$ と $12$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 24 & 6 + 6 \end{array}]$

ステップ 3.9

$6$ と $6$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 24 & 12 \end{array}]$

有限数学 例

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