有限数学例

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.9 & 0.8 & 21 \\ 0.8 & 0.8 & 0.9 & 6 \\ 0.8 & 0.9 & 0.6 & 11 \end{array}]$

ステップ 1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.7}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.7}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.7}{0.7} & \frac{0.9}{0.7} & \frac{0.8}{0.7} & \frac{21}{0.7} \\ 0.8 & 0.8 & 0.9 & 6 \\ 0.8 & 0.9 & 0.6 & 11 \end{array}]$

ステップ 1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0.8 & 0.8 & 0.9 & 6 \\ 0.8 & 0.9 & 0.6 & 11 \end{array}]$

ステップ 2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 0.8 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 0.8 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0.8 - 0.8 \cdot 1 & 0.8 - 0.8 \cdot 1.\overline{285714} & 0.9 - 0.8 \cdot 1.\overline{142857} & 6 - 0.8 \cdot 30 \\ 0.8 & 0.9 & 0.6 & 11 \end{array}]$

ステップ 2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & - 0.2\overline{285714} & - 0.0\overline{142857} & - 18 \\ 0.8 & 0.9 & 0.6 & 11 \end{array}]$

ステップ 3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 0.8 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 0.8 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & - 0.2\overline{285714} & - 0.0\overline{142857} & - 18 \\ 0.8 - 0.8 \cdot 1 & 0.9 - 0.8 \cdot 1.\overline{285714} & 0.6 - 0.8 \cdot 1.\overline{142857} & 11 - 0.8 \cdot 30 \end{array}]$

ステップ 3.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & - 0.2\overline{285714} & - 0.0\overline{142857} & - 18 \\ 0 & - 0.1\overline{285714} & - 0.3\overline{142857} & - 13 \end{array}]$

ステップ 4

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{- 0.2\overline{285714}}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{- 0.2\overline{285714}}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ \frac{0}{- 0.2\overline{285714}} & \frac{- 0.2\overline{285714}}{- 0.2\overline{285714}} & \frac{- 0.0\overline{142857}}{- 0.2\overline{285714}} & \frac{- 18}{- 0.2\overline{285714}} \\ 0 & - 0.1\overline{285714} & - 0.3\overline{142857} & - 13 \end{array}]$

ステップ 4.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0.0625 & 78.74\overline{9} \\ 0 & - 0.1\overline{285714} & - 0.3\overline{142857} & - 13 \end{array}]$

ステップ 5

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 0.1\overline{285714} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 0.1\overline{285714} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0.0625 & 78.74\overline{9} \\ 0 + 0.1\overline{285714} \cdot 0 & - 0.1\overline{285714} + 0.1\overline{285714} \cdot 1 & - 0.3\overline{142857} + 0.1\overline{285714} \cdot 0.0625 & - 13 + 0.1\overline{285714} \cdot 78.74\overline{9} \end{array}]$

ステップ 5.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0.0625 & 78.74\overline{9} \\ 0 & 0 & - 0.30625 & - 2.874\overline{9} \end{array}]$

ステップ 6

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{- 0.30625}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

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ステップ 6.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $\frac{1}{- 0.30625}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0.0625 & 78.74\overline{9} \\ \frac{0}{- 0.30625} & \frac{0}{- 0.30625} & \frac{- 0.30625}{- 0.30625} & \frac{- 2.874\overline{9}}{- 0.30625} \end{array}]$

ステップ 6.2

$R_{3}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0.0625 & 78.74\overline{9} \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 7

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 0.0625 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 0.0625 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 - 0.0625 \cdot 0 & 1 - 0.0625 \cdot 0 & 0.0625 - 0.0625 \cdot 1 & 78.74\overline{9} - 0.0625 \cdot 9.3877551 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 7.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 1.\overline{142857} & 30 \\ 0 & 1 & 0 & 78.1632653 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 8

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 1.\overline{142857} R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 1.\overline{142857} R_{3}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 1.\overline{142857} \cdot 0 & 1.\overline{285714} - 1.\overline{142857} \cdot 0 & 1.\overline{142857} - 1.\overline{142857} \cdot 1 & 30 - 1.\overline{142857} \cdot 9.3877551 \\ 0 & 1 & 0 & 78.1632653 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 8.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1.\overline{285714} & 0 & 19.27113702 \\ 0 & 1 & 0 & 78.1632653 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 9

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 1.\overline{285714} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 1.\overline{285714} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 1.\overline{285714} \cdot 0 & 1.\overline{285714} - 1.\overline{285714} \cdot 1 & 0 - 1.\overline{285714} \cdot 0 & 19.27113702 - 1.\overline{285714} \cdot 78.1632653 \\ 0 & 1 & 0 & 78.1632653 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

ステップ 9.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 81.22448979 \\ 0 & 1 & 0 & 78.1632653 \\ 0 & 0 & 1 & 9.3877551 \end{array}]$

有限数学 例

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