有限数学例

${}_{17}P_{4}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{17}P_{4}$ の値を求めます。

$\frac{17!}{(17 - 4)!}$

ステップ 2

$17$ から $4$ を引きます。

$\frac{17!}{(13)!}$

ステップ 3

$\frac{17!}{(13)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$17!$ を $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ に書き換えます。

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(13)!}$

ステップ 3.2

$13!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(13)!}$

ステップ 3.2.2

$17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14$ を $1$ で割ります。

$17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14$

ステップ 3.3

$17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$17$ に $16$ をかけます。

$272 \cdot 15 \cdot 14$

ステップ 3.3.2

$272$ に $15$ をかけます。

$4080 \cdot 14$

ステップ 3.3.3

$4080$ に $14$ をかけます。

$57120$

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