有限数学例

$\frac{\sqrt{2 x - 8}}{x - 6} = 0$

ステップ 1

分子を0に等しくします。

$\sqrt{2 x - 8} = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 x - 8}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x - 8}$ を ${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

簡約します。

$2 x - 8 = 0^{2}$

$2 x - 8 = 0^{2}$

$2 x - 8 = 0^{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2 x - 8 = 0$

$2 x - 8 = 0$

$2 x - 8 = 0$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$2 x = 8$

ステップ 2.3.2

$2 x = 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2 x = 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{2}$

$x = \frac{8}{2}$

$x = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.3.1

$8$ を $2$ で割ります。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$