有限数学例

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 1

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 1.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2

$2 \frac{1}{12}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{1}{12}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 2.2.4.2

$24$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

ステップ 3

$2 \frac{5}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

ステップ 3.2

$2$ と $\frac{5}{6}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

ステップ 3.2.2

$2$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

ステップ 3.2.4.2

$12$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{25}{3}$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

ステップ 7

$\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{25}{9}$ に $\frac{17}{6}$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

ステップ 7.2

$25$ に $17$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

ステップ 7.3

$9$ に $6$ をかけます。

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

ステップ 8

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{7}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

ステップ 9.2

$\frac{425}{54}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 9.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $108$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.3.1

$\frac{7}{12}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 9.3.2

$12$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 9.3.3

$\frac{425}{54}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

ステップ 9.3.4

$54$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

ステップ 9.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

ステップ 9.5

分子を簡約します。

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ステップ 9.5.1

$7$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

ステップ 9.5.2

$425$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

ステップ 9.5.3

$63$ と $850$ をたし算します。

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 11

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$\frac{913}{108}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

ステップ 11.2

$108$ に $2$ をかけます。

$\frac{913}{216}$

ステップ 12

割ります。

$4.226\overline{851}$

ステップ 13

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$4.2$

有限数学 例

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