有限数学例

${}_{12}C_{10}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{12}C_{10}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 10)! 10!}$

ステップ 2

$12$ から $10$ を引きます。

$\frac{12!}{(2)! 10!}$

ステップ 3

$\frac{12!}{(2)! 10!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10!$ に書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! 10!}$

ステップ 3.2

$10!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{(2)! 10!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11}{(2)!}$

ステップ 3.3

$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{132}{(2)!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$(2)!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{132}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{132}{2}$

ステップ 3.5

$132$ を $2$ で割ります。

$66$

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