有限数学例

${}_{35}P_{3}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{35}P_{3}$ の値を求めます。

$\frac{35!}{(35 - 3)!}$

ステップ 2

$35$ から $3$ を引きます。

$\frac{35!}{(32)!}$

ステップ 3

$\frac{35!}{(32)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$35!$ を $35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!$ に書き換えます。

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)!}$

ステップ 3.2

$32!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)!}$

ステップ 3.2.2

$35 \cdot 34 \cdot 33$ を $1$ で割ります。

$35 \cdot 34 \cdot 33$

ステップ 3.3

$35 \cdot 34 \cdot 33$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$35$ に $34$ をかけます。

$1190 \cdot 33$

ステップ 3.3.2

$1190$ に $33$ をかけます。

$39270$

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