有限数学例

${}_{28}C_{4}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{28}C_{4}$ の値を求めます。

$\frac{28!}{(28 - 4)! 4!}$

ステップ 2

$28$ から $4$ を引きます。

$\frac{28!}{(24)! 4!}$

ステップ 3

$\frac{28!}{(24)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$28!$ を $28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24!$ に書き換えます。

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24!}{(24)! 4!}$

ステップ 3.2

$24!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24!}{(24)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}{4!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$28$ に $27$ をかけます。

$\frac{756 \cdot 26 \cdot 25}{4!}$

ステップ 3.3.2

$756$ に $26$ をかけます。

$\frac{19656 \cdot 25}{4!}$

ステップ 3.3.3

$19656$ に $25$ をかけます。

$\frac{491400}{4!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{491400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.4.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{491400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{491400}{24 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{491400}{24}$

ステップ 3.5

$491400$ を $24$ で割ります。

$20475$

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