有限数学例

$9$ , $2$ , $5$ , $6$ , $8$ , $7$ , $8$ , $5$ , $4$

ステップ 1

公式を利用して幾何平均を求めます。

$\sqrt[9]{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 2

$9$ に $2$ をかけます。

$\sqrt[9]{18 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 3

$18$ に $5$ をかけます。

$\sqrt[9]{90 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 4

$90$ に $6$ をかけます。

$\sqrt[9]{540 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 5

$540$ に $8$ をかけます。

$\sqrt[9]{4320 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 6

$4320$ に $7$ をかけます。

$\sqrt[9]{30240 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 7

$30240$ に $8$ をかけます。

$\sqrt[9]{241920 \cdot 5 \cdot 4}$

ステップ 8

$241920$ に $5$ をかけます。

$\sqrt[9]{1209600 \cdot 4}$

ステップ 9

$1209600$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[9]{4838400}$

ステップ 10

$4838400$ を $2^{9} \cdot 9450$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$512$ を $4838400$ で因数分解します。

$\sqrt[9]{512 (9450)}$

ステップ 10.2

$512$ を $2^{9}$ に書き換えます。

$\sqrt[9]{2^{9} \cdot 9450}$

ステップ 11

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[9]{9450}$

ステップ 12

結果の近似値を求めます。

$5.53024842$

ステップ 13

幾何平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$5.5$

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