有限数学例

$2$ , $12$ , $72$ , $432$

ステップ 1

公式を利用して幾何平均を求めます。

$\sqrt[4]{2 \cdot 12 \cdot 72 \cdot 432}$

ステップ 2

$2$ に $12$ をかけます。

$\sqrt[4]{24 \cdot 72 \cdot 432}$

ステップ 3

$24$ に $72$ をかけます。

$\sqrt[4]{1728 \cdot 432}$

ステップ 4

$1728$ に $432$ をかけます。

$\sqrt[4]{746496}$

ステップ 5

$746496$ を $12^{4} \cdot 36$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$20736$ を $746496$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{20736 (36)}$

ステップ 5.2

$20736$ を $12^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{12^{4} \cdot 36}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt[4]{36}$

ステップ 7

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt[4]{6^{2}}$

ステップ 8

$\sqrt[4]{6^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}$

ステップ 9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{6}$

ステップ 10

結果の近似値を求めます。

$29.39387691$

ステップ 11

幾何平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$29.4$

有限数学 例