有限数学例

$6$ , $- 5$ , $2$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{6 - 5 + 2}{3}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6$ から $5$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{1 + 2}{3}$

ステップ 1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{3}{3}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ で割ります。

$\overline{x} = 1$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

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ステップ 2.1

$6$ を10進値に変換します。

$6$

ステップ 2.2

$- 5$ を10進値に変換します。

$- 5$

ステップ 2.3

$2$ を10進値に変換します。

$2$

ステップ 2.4

簡約した値は $6, - 5, 2$ です。

$6, - 5, 2$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{5^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.2

$5$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.3

$- 5$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 6)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.4

$- 6$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.5

$2$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.6

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1}{3 - 1}}$

ステップ 5.7

$25$ と $36$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{61 + 1}{3 - 1}}$

ステップ 5.8

$61$ と $1$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{62}{3 - 1}}$

ステップ 5.9

$3$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{62}{2}}$

ステップ 5.10

$62$ を $2$ で割ります。

$s = \sqrt{31}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$5.6$

有限数学 例

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