有限数学例

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

$3$ から $6$ を引きます。

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

ステップ 1.2

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

ステップ 1.3

$- 3 + 12 - 24$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

ステップ 1.3.3

$3$ を $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

ステップ 1.3.4

$3$ を $- 24$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

ステップ 1.3.5

$3$ を $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

ステップ 1.3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

ステップ 1.3.6.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

ステップ 1.3.6.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

ステップ 1.3.6.4

$- 1 + 4 - 8$ を $1$ で割ります。

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

ステップ 1.4

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$\overline{x} = 3 - 8$

ステップ 1.4.2

$3$ から $8$ を引きます。

$\overline{x} = - 5$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3$ を10進値に変換します。

$- 3$

ステップ 2.2

$12$ を10進値に変換します。

$12$

ステップ 2.3

$- 24$ を10進値に変換します。

$- 24$

ステップ 2.4

簡約した値は $- 3, 12, - 24$ です。

$- 3, 12, - 24$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.2

$2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.3

$12$ と $5$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.4

$17$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.5

$- 24$ と $5$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

ステップ 5.6

$- 19$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

ステップ 5.7

$4$ と $289$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

ステップ 5.8

$293$ と $361$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

ステップ 5.9

$3$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

ステップ 5.10

$654$ を $2$ で割ります。

$s = \sqrt{327}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$18.1$

有限数学 例

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