有限数学例

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$32$ と $40$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

ステップ 1.2.2

$72$ と $38$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

ステップ 1.2.3

$110$ と $34$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

ステップ 1.2.4

$144$ と $36$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

ステップ 1.3

$180$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 36$

ステップ 2

リストの各値を簡約します。

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ステップ 2.1

$32$ を10進値に変換します。

$32$

ステップ 2.2

$40$ を10進値に変換します。

$40$

ステップ 2.3

$38$ を10進値に変換します。

$38$

ステップ 2.4

$34$ を10進値に変換します。

$34$

ステップ 2.5

$36$ を10進値に変換します。

$36$

ステップ 2.6

簡約した値は $32, 40, 38, 34, 36$ です。

$32, 40, 38, 34, 36$

ステップ 3

標本標準偏差の公式を設定します。値の集合の標準偏差は、その値の広がりを示す指標です。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

ステップ 4

この数値の集合について、標準偏差の公式を立てます。

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5

結果を簡約します。

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ステップ 5.1

$32$ から $36$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.3

$40$ から $36$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.4

$4$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.5

$38$ から $36$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.6

$2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.7

$34$ から $36$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.8

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.9

$36$ から $36$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

ステップ 5.10

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

ステップ 5.11

$16 + 16 + 4 + 4$ と $0$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

ステップ 5.12

$16$ と $16$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

ステップ 5.13

$32$ と $4$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

ステップ 5.14

$36$ と $4$ をたし算します。

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

ステップ 5.15

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

ステップ 5.16

$40$ を $4$ で割ります。

$s = \sqrt{10}$

ステップ 6

標準偏差は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$3.2$

有限数学 例

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