有限数学例

$10$ , $8$ , $7$ , $13$ , $22$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 7 + 13 + 22}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ と $8$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{18 + 7 + 13 + 22}{5}$

ステップ 2.2

$18$ と $7$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{25 + 13 + 22}{5}$

ステップ 2.3

$25$ と $13$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{38 + 22}{5}$

ステップ 2.4

$38$ と $22$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{60}{5}$

ステップ 3

$60$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 12$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(10 - 12)}^{2} + {(8 - 12)}^{2} + {(7 - 12)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$10$ から $12$ を引きます。

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(8 - 12)}^{2} + {(7 - 12)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{4 + {(8 - 12)}^{2} + {(7 - 12)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$8$ から $12$ を引きます。

$s = \frac{4 + {(- 4)}^{2} + {(7 - 12)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{4 + 16 + {(7 - 12)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$7$ から $12$ を引きます。

$s = \frac{4 + 16 + {(- 5)}^{2} + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 5$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{4 + 16 + 25 + {(13 - 12)}^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$13$ から $12$ を引きます。

$s = \frac{4 + 16 + 25 + 1^{2} + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{4 + 16 + 25 + 1 + {(22 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$22$ から $12$ を引きます。

$s = \frac{4 + 16 + 25 + 1 + 10^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$10$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{4 + 16 + 25 + 1 + 100}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$4$ と $16$ をたし算します。

$s = \frac{20 + 25 + 1 + 100}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$20$ と $25$ をたし算します。

$s = \frac{45 + 1 + 100}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$45$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{46 + 100}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$46$ と $100$ をたし算します。

$s = \frac{146}{5 - 1}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{146}{4}$

ステップ 6.2.2

$146$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $146$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (73)}{4}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 73}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 73}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{73}{2}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 36.5$

有限数学 例

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