有限数学例

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

ステップ 1

0

$0$ から

49

$49$ を引きます。

¯ x = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

ステップ 2

50

$50$ から

99

$99$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

ステップ 3

100

$100$ から

149

$149$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

ステップ 4

150

$150$ から

199

$199$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

ステップ 5

200

$200$ から

249

$249$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

ステップ 6

250

$250$ から

299

$299$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

ステップ 7

300

$300$ から

349

$349$ を引きます。

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

ステップ 8

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

¯ x = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9

- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ と

7

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.2

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.3

7

$7$ を

7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.4

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.5

7

$7$ を

7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.6

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.7

7

$7$ を

7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.8

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.9

7

$7$ を

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

ステップ 9.10

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

ステップ 9.11

7

$7$ を

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

ステップ 9.12

7

$7$ を

- 49

$- 49$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

ステップ 9.13

7

$7$ を

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

ステップ 9.14

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.14.1

7

$7$ を

7

$7$ で因数分解します。

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

ステップ 9.14.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

ステップ 9.14.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

ステップ 9.14.4

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ を

$1$ で割ります。

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

ステップ 10

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$- 7$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

ステップ 10.2

$- 14$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

ステップ 10.3

$- 21$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

ステップ 10.4

$- 28$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

ステップ 10.5

$- 35$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 42 - 7$

ステップ 10.6

$- 42$ から

$7$ を引きます。

$\overline{x} = - 49$

ステップ 11

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 12

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1.1

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.2

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.3

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.4

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.5

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.6

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.7

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.8

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.9

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.10

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.11

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.12

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.13

$- 49$ と

$49$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

ステップ 13.1.14

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.15

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.16

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.17

$0 + 0 + 0 + 0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.18

$0 + 0 + 0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.19

$0 + 0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

ステップ 13.1.20

$0$ と

$0$ をたし算します。

$s = \frac{0}{7 - 1}$

ステップ 13.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$7$ から

$1$ を引きます。

$s = \frac{0}{6}$

ステップ 13.2.2

$0$ を

$6$ で割ります。

$s = 0$

ステップ 14

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 0$

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