有限数学例

0

$0$ ,

$10$ ,

$- 10$ ,

$20$ ,

$- 20$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}$

ステップ 2

$0 + 10 - 10 + 20 - 20$ と

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を

$0$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}$

ステップ 2.2

$5$ を

$10$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 0 + 5 \cdot 2 - 10 + 20 - 20}{5}$

ステップ 2.3

$5$ を

$5 \cdot 0 + 5 \cdot 2$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2) - 10 + 20 - 20}{5}$

ステップ 2.4

$5$ を

$- 10$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2) + 5 \cdot - 2 + 20 - 20}{5}$

ステップ 2.5

$5$ を

$5 \cdot (0 + 2) + 5 (- 2)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2) + 20 - 20}{5}$

ステップ 2.6

$5$ を

$20$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2) + 5 \cdot 4 - 20}{5}$

ステップ 2.7

$5$ を

$5 \cdot (0 + 2 - 2) + 5 (4)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) - 20}{5}$

ステップ 2.8

$5$ を

$- 20$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) + 5 \cdot - 4}{5}$

ステップ 2.9

$5$ を

$5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) + 5 (- 4)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5}$

ステップ 2.10

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$5$ を

$5$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5 (1)}$

ステップ 2.10.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5 \cdot 1}$

ステップ 2.10.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{0 + 2 - 2 + 4 - 4}{1}$

ステップ 2.10.4

$0 + 2 - 2 + 4 - 4$ を

$1$ で割ります。

$\overline{x} = 0 + 2 - 2 + 4 - 4$

ステップ 3

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0$ と

$2$ をたし算します。

$\overline{x} = 2 - 2 + 4 - 4$

ステップ 3.2

$2$ から

$2$ を引きます。

$\overline{x} = 0 + 4 - 4$

ステップ 3.3

$0$ と

$4$ をたし算します。

$\overline{x} = 4 - 4$

ステップ 3.4

$4$ から

$4$ を引きます。

$\overline{x} = 0$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(0 - 0)}^{2} + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$0$ から

$0$ を引きます。

$s = \frac{0^{2} + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$s = \frac{0 + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$10$ から

$0$ を引きます。

$s = \frac{0 + 10^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$10$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 100 + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$- 10$ から

$0$ を引きます。

$s = \frac{0 + 100 + {(- 10)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 10$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 100 + 100 + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$20$ から

$0$ を引きます。

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 20^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$20$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$- 20$ から

$0$ を引きます。

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + {(- 20)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 20$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + 400}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$0$ と

$100$ をたし算します。

$s = \frac{100 + 100 + 400 + 400}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$100$ と

$100$ をたし算します。

$s = \frac{200 + 400 + 400}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$200$ と

$400$ をたし算します。

$s = \frac{600 + 400}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$600$ と

$400$ をたし算します。

$s = \frac{1000}{5 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ から

$1$ を引きます。

$s = \frac{1000}{4}$

ステップ 6.2.2

$1000$ を

$4$ で割ります。

$s = 250$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 250$

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