有限数学例

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{3}{4} \\ 3 & \frac{3}{8} \\ 5 & x \end{array}$

ステップ 1

与えられた表が確率分布に必要な2つの特性を満たすことを証明します。

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ステップ 1.1

離散型確率変数 $x$ は個別の値（ $0$ 、 $1$ 、 $2$ など）の集合をとります。その確率分布は、各可能な値 $x$ に確率 $P (x)$ を割り当てる。各 $x$ について、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間に含まれ、すべての可能な $x$ 値に対する確率の合計は $1$ に等しくなります。

1. 各 $x$ は、 $0 \leq P (x) \leq 1$ です。

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

ステップ 1.2

$3$ は $1$ 以下です。確率分布の最初の性質を満たしていません。

$3$ は $1$ 以下です

ステップ 1.3

$\frac{3}{2}$ は $1$ 以下です。確率分布の最初の性質を満たしていません。

$\frac{3}{2}$ は $1$ 以下です

ステップ 1.4

$\frac{3}{4}$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$\frac{3}{4}$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 1.5

$\frac{3}{8}$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$\frac{3}{8}$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 1.6

$x$ は $1$ 以下です。確率分布の最初の性質を満たしていません。

$x$ は $1$ 以下です

ステップ 1.7

確率 $P (x)$ は、すべての $x$ 値について $0$ と $1$ の間になく、確率分布の1番目の特性を満たしません。

表は確率分布の2つの特性を満たしていません。

ステップ 2

表は確率分布の2つの特性を満たしていません。つまり、与えられた表を利用して期待値の平均は求められません。

期待平均を求められません

有限数学 例

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