有限数学例

$38$ , $62$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

ステップ 2

$38 + 62$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $38$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $62$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

ステップ 2.4.4

$19 + 31$ を $1$ で割ります。

$\overline{x} = 19 + 31$

ステップ 3

$19$ と $31$ をたし算します。

$\overline{x} = 50$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$38$ から $50$ を引きます。

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 12$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 6.1.3

$62$ から $50$ を引きます。

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

ステップ 6.1.4

$12$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

ステップ 6.1.5

$144$ と $144$ をたし算します。

$s = \frac{288}{2 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{288}{1}$

ステップ 6.2.2

$288$ を $1$ で割ります。

$s = 288$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 288$

有限数学 例

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