有限数学例

3 (30)

$3 (30)$ ,

$5 (45)$ ,

$7 (70)$ ,

$9 (55)$ ,

$11 (10)$

ステップ 1

$3$ に

$30$ をかけます。

$\overline{x} = 90, 5 (45), 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

ステップ 2

$5$ に

$45$ をかけます。

$\overline{x} = 90, 225, 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

ステップ 3

$7$ に

$70$ をかけます。

$\overline{x} = 90, 225, 490, 9 (55), 11 (10)$

ステップ 4

$9$ に

$55$ をかけます。

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 11 (10)$

ステップ 5

$11$ に

$10$ をかけます。

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 110$

ステップ 6

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{90 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

ステップ 7

$90 + 225 + 490 + 495 + 110$ と

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を

$90$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

ステップ 7.2

$5$ を

$225$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 5 \cdot 45 + 490 + 495 + 110}{5}$

ステップ 7.3

$5$ を

$5 \cdot 18 + 5 \cdot 45$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 490 + 495 + 110}{5}$

ステップ 7.4

$5$ を

$490$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 5 \cdot 98 + 495 + 110}{5}$

ステップ 7.5

$5$ を

$5 \cdot (18 + 45) + 5 (98)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 495 + 110}{5}$

ステップ 7.6

$5$ を

$495$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 \cdot 99 + 110}{5}$

ステップ 7.7

$5$ を

$5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 (99)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 110}{5}$

ステップ 7.8

$5$ を

$110$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 \cdot 22}{5}$

ステップ 7.9

$5$ を

$5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 (22)$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5}$

ステップ 7.10

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.10.1

$5$ を

$5$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 (1)}$

ステップ 7.10.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 \cdot 1}$

ステップ 7.10.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{18 + 45 + 98 + 99 + 22}{1}$

ステップ 7.10.4

$18 + 45 + 98 + 99 + 22$ を

$1$ で割ります。

$\overline{x} = 18 + 45 + 98 + 99 + 22$

ステップ 8

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$18$ と

$45$ をたし算します。

$\overline{x} = 63 + 98 + 99 + 22$

ステップ 8.2

$63$ と

$98$ をたし算します。

$\overline{x} = 161 + 99 + 22$

ステップ 8.3

$161$ と

$99$ をたし算します。

$\overline{x} = 260 + 22$

ステップ 8.4

$260$ と

$22$ をたし算します。

$\overline{x} = 282$

ステップ 9

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 10

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(90 - 282)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$90$ から

$282$ を引きます。

$s = \frac{{(- 192)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.2

$- 192$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{36864 + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.3

$225$ から

$282$ を引きます。

$s = \frac{36864 + {(- 57)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.4

$- 57$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{36864 + 3249 + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.5

$490$ から

$282$ を引きます。

$s = \frac{36864 + 3249 + 208^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.6

$208$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.7

$495$ から

$282$ を引きます。

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 213^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.8

$213$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.9

$110$ から

$282$ を引きます。

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(- 172)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 11.1.10

$- 172$ を

$2$ 乗します。

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

ステップ 11.1.11

$36864$ と

$3249$ をたし算します。

$s = \frac{40113 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

ステップ 11.1.12

$40113$ と

$43264$ をたし算します。

$s = \frac{83377 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

ステップ 11.1.13

$83377$ と

$45369$ をたし算します。

$s = \frac{128746 + 29584}{5 - 1}$

ステップ 11.1.14

$128746$ と

$29584$ をたし算します。

$s = \frac{158330}{5 - 1}$

ステップ 11.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$5$ から

$1$ を引きます。

$s = \frac{158330}{4}$

ステップ 11.2.2

$158330$ と

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.1

$2$ を

$158330$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (79165)}{4}$

ステップ 11.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.2.1

$2$ を

$4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{79165}{2}$

ステップ 12

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 39582.5$

有限数学 例

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